relay_feedback2.v — 互動式模擬relay_feedback2.v — interactive simulationrelay_feedback2.v — インタラクティブシミュレーション

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relay_feedback2.v 是定點 RTL 振盪器，負責產生 DSIL（雙自我注入鎖定） 超音波雷達前端所用的載波。它是一個繼電器回授迴路：對狀態 f 取一位元符號，驅動 ±256 的方波經兩級串接的累加器回授，迴路最後穩定在一個極限環上。 裡面完全沒有乘法器，也沒有查表 — 迴路增益 kg 是以一連串算術右移相加來實現的， 這也是整個振盪器只需要幾個加法器的原因。relay_feedback2.v is the fixed-point RTL oscillator that generates the carrier for the DSIL (dual self-injection-locked) ultrasonic radar front-end. It is a relay-feedback loop: a one-bit sign detector on the state f drives a ±256 square wave back through two cascaded accumulators, and the loop settles into a limit cycle. There is no multiplier and no lookup table anywhere in it — the loop gain kg is applied as a sum of arithmetic right-shifts, which is why the whole oscillator costs a handful of adders.relay_feedback2.v は、DSIL（デュアル自己注入同期）超音波レーダー フロントエンドのキャリアを生成する固定小数点 RTL 発振器です。リレー帰還 ループであり、状態 f の 1 ビット符号判定が ±256 の方形波を駆動し、 2 段縦続の積分器を通して帰還することでリミットサイクルに落ち着きます。乗算器もルックアップ テーブルも一切ありません — ループ利得 kg は算術右シフトの和として 与えられており、これが発振器全体を数個の加算器で済ませている理由です。

本頁上的一切都是由 RTL 的位元精確 JavaScript 移植算出來的， 而不是浮點近似。18、24 與 28 位元的二補數溢位都被完全重現，kg 的移位分解也是 （kg = 166 展開成 (f>>3)+(f>>5)+(f>>8)+(f>>9)， 逐位元一致）。這點很重要：這個設計最有趣的失效模式就是溢位，而浮點模型會把它藏起來。 把增益滑桿推過大約 216，就可以看到累加器溢位而不再起振。Everything on this page is computed by a bit-accurate JavaScript port of the RTL, not by a floating-point approximation. The two's-complement wrap at 18, 24 and 28 bits is reproduced exactly, as is the shift-decomposition of kg (kg = 166 becomes (f>>3)+(f>>5)+(f>>8)+(f>>9), bit for bit). That matters: the interesting failure of this design is overflow, and a floating-point model hides it. Push the gain slider past roughly 216 and you can watch the accumulator wrap instead of oscillate.このページの内容はすべて、浮動小数点近似ではなく RTL のビット精度 JavaScript 移植で計算しています。18・24・28 ビットの 2 の補数の桁あふれも、kg のシフト分解も厳密に再現しています（kg = 166 は (f>>3)+(f>>5)+(f>>8)+(f>>9) にビット単位で一致）。 これは重要です。この設計で興味深い故障モードはまさにオーバーフローであり、 浮動小数点モデルではそれが見えません。利得スライダを 216 付近より上げると、 積分器が発振せずに桁あふれする様子を観察できます。

為什麼頻率隨 √kg 變化Why the frequency scales as √kgなぜ周波数が √kg に比例するのか

迴路中有兩個串接的積分器，因此極限環的頻率落在迴路相位達到 180° 之處， 並隨迴路增益的平方根變化：The loop contains two integrators in cascade, so the limit-cycle frequency lands where the loop phase reaches 180°, and it moves with the square root of the loop gain:ループには積分器が 2 段縦続に入っているため、リミットサイクル周波数はループ位相が 180° に達する点に決まり、ループ利得の平方根に従って動きます：

f₀ ≈ √kg / (1024π)  週期／取樣 cycles per sample サイクル／サンプル

RTL 是無因次、純粹以取樣為單位的，所以 fclk 根本不出現在這個式子裡 — 移動時鐘滑桿只會重新縮放兩張圖的時間與頻率座標軸。在出貨設定 kg = 166 下 比值為 0.004005 週期／取樣，因此 10 MHz 的時鐘會把載波放在大約 40.05 kHz：正是換能器所設計的 40 kHz 超音波頻段，也是頂層模組叫做 new40kHz4.v 的原因。The RTL is dimensionless and purely per-sample, so fclk does not appear in that expression — moving the clock slider only rescales the time and frequency axes of the two charts. With the shipped kg = 166 the ratio is 0.004005 cycles/sample, so a 10 MHz clock puts the carrier at about 40.05 kHz: the 40 kHz ultrasonic band the transducer is built for, and the reason the top-level module is called new40kHz4.v.RTL は無次元で完全にサンプル単位なので、この式に fclk は現れません — クロックスライダを動かしても、2 つのグラフの時間軸と周波数軸が再スケールされるだけです。 出荷値 kg = 166 では比が 0.004005 サイクル／サンプルなので、10 MHz のクロックで キャリアは約 40.05 kHz になります。これはトランスデューサが対象とする 40 kHz 超音波帯であり、トップモジュールが new40kHz4.v と呼ばれる理由でもあります。

注入鎖定 — DSIL 中的 SILInjection locking — the SIL in DSIL注入同期 — DSIL の SIL

f_inj / f0 與注入振幅兩個滑桿會在 y_in 埠注入一個方波。 振幅為零時振盪器自由振盪；把振幅拉高並讓注入頻率偏離，振盪器就不再以自己的頻率運行， 而是跟隨被注入的頻率 — 這正是典型的 Adler 注入鎖定。維持鎖定的頻率比範圍會隨注入振幅 而變寬，而這個鎖定範圍就是自我注入鎖定雷達的整個量測原理：目標的運動以注入訊號的形式進來， 振盪器的頻率偏移就是讀值。滑桿上標出兩個振幅，因為它們是硬性限制而非偏好： 192 LSB 是 3 位元 u_inj 埠所能承載的極限，300 LSB 則是仍然不會溢位的最大振幅。The f_inj / f0 and inj amp sliders inject a square wave on the y_in port. With the amplitude at zero the oscillator free-runs. Raise the amplitude and detune the injection, and the oscillator stops running at its own frequency and follows the injected one instead — classic Adler injection locking. The width of the ratio band over which it stays locked grows with the injection amplitude, and that lock range is the whole measurement principle of a self-injection-locked radar: the target's motion arrives as the injected signal, and the oscillator's frequency shift is the readout. Two amplitudes are marked on the slider because they are hard limits, not preferences: 192 LSB is all the 3-bit u_inj port can carry, and 300 LSB is the largest amplitude that still avoids a wrap.f_inj / f0 と注入振幅のスライダは、y_in ポートに方形波を 注入します。振幅がゼロなら発振器は自走します。振幅を上げて注入周波数をずらすと、発振器は 自身の周波数で動くのをやめ、注入された周波数に追従します — 典型的な Adler の注入同期です。 同期が保たれる周波数比の幅は注入振幅とともに広がり、この同期範囲こそが自己注入同期レーダーの 測定原理そのものです。ターゲットの動きが注入信号として入り、発振器の周波数偏移が読み値になります。 スライダ上に 2 つの振幅が示されているのは、好みではなく硬い制限だからです。192 LSB は 3 ビットの u_inj ポートが運べる限界、300 LSB は桁あふれを起こさない最大振幅です。

如何看這些圖Reading the chartsグラフの見かた

• 穩態波形 — 65536 個取樣的模擬尾段，起振暫態已經消失， 並與注入訊號一起繪出。Steady-state waveform — the tail of a 65536-sample run, after the start-up transient has died out, plotted together with the injected signal.定常状態の波形 — 65536 サンプルの実行のうち、起動過渡が 収まった後の末尾区間を注入信号とともに表示します。
• 頻譜 — 32768 點、加 Hann 窗的 FFT，以相對峰值的 dB 顯示。 奇次諧波梳狀結構是繼電器方波穿透造成的；鎖定時，注入音會疊在基頻之上而不是落在旁邊。Spectrum — a 32768-point Hann-windowed FFT in dB relative to the peak. The odd-harmonic comb is the relay's square wave feeding through; when the loop is locked the injection tone sits on top of the fundamental rather than beside it.スペクトル — 32768 点の Hann 窓 FFT をピーク基準の dB で表示。 奇数次高調波の櫛はリレーの方形波が漏れ出たものです。同期しているときは、注入トーンが 基本波の隣ではなく真上に重なります。
• 讀值區由正向零交越點量測頻率，因此可以拿它與 √kg 的預測值對照， 而不必憑空相信。The readout reports the measured frequency from positive-going zero crossings, so you can check it against the √kg prediction rather than taking it on faith.読み出し欄は正方向のゼロクロスから周波数を実測して表示するので、√kg による予測値と突き合わせて確認できます。

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• hilbert_90.v — 任何時鐘下都精確的 90° I/Q — 下一級如何處理這個振盪器的輸出。hilbert_90.v — exact 90° I/Q at any clock — what the next stage does with this oscillator's output.hilbert_90.v — 任意のクロックで正確な 90° I/Q — この発振器の出力を次段がどう扱うか。
• SIL / DSIL 雷達靈敏度設計筆記 — 這個振盪器必須達到的位移、距離與速度解析度下限。SIL / DSIL radar sensitivity design note — the displacement, range and velocity resolution floors this oscillator has to hit.SIL / DSIL レーダー 感度設計ノート — この発振器が満たすべき変位・距離・速度分解能の下限。
• 相位消除 SIL 超音波雷達 — 學習指南 — 這個前端所依循、已發表的架構。Phase-canceling SIL ultrasonic radar — study guide — the published architecture this front-end follows.位相打ち消し SIL 超音波レーダー — 学習ガイド — このフロントエンドが従う、発表済みの アーキテクチャ。